Question

如图，求详细解答

Answer 1

对f(x-2)变形
f(x-2)=x²-4x+4+2x-4+3=(x-2)²+2（x-2)+3
所以：f(x)=x²+2x+3
所以：f(x+h)=(x+h)²+2（x+h)+3

追问

老师您好
"对f(x-2)变形
f(x-2)=x²-4x+4+2x-4+3"
这一步骤我不能理解

我的思路是
f(x-2)=x²-2x+3
=(x-2)²-2(x-2)+3
=x²-4x+4-2x+4+3
我也不知道自己错在哪

追答

你不要把函数f( )的括号里的东西看成式子，你要将括号看成一个位置，既然是一个位置就该对号入座，只有括号里的东西和函数解析式里的东西相同了，才能够看出函数的形式。
f(x-2)=x²-4x+4+2x-4+3=(x-2)²+2（x-2)+3，括号里的变量是x-2，而函数式里也是x-2，这叫对号入座。
f(x-2)=x²-2x+3 =(x-2)²-2(x-2)+3，括号中的变量是x-2，凭什么将其往x里代？