Question

设变量x,y满足约束条件x-1≤0 x+y+1≥0 x-y+3≥0 则目标函数z=2x+y的最小值

设变量x,y满足约束条件x-1≤0
x+y+1≥0
x-y+3≥0
则目标函数z=2x+y的最小值为？

Answer 1

解可行域是一个三角形三角形的三个交点(1，-2),(1，4),(-2.1)
则当目标函数z=2x+y过点 (-2，1)时，函数有最小值
z=-2

Answer 2

这个其实得画图在图上看目标函数的斜率在端(交)点的大小。
其实也就是把端(交)点值代入目标函数
如题
变量上面的交点
分别为(-2，1)(1，-2)(1，-4)代入目标函数z=2x+y，最小值为-3
y+3)/(x+1)的范围为(-4，0.5)
(x+1)²+(y+2)²的最小值为4

Answer 3

由约束条件x+y?2≥0x?y?2≤0y≥1作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=-?12x+z2，结合图象可知，当目标函数通过点（1，1）时，z取得最小值，zmin=1+2×1=3．故答案为：3．

Answer 4

-2<x<1,当x=-2时，y最小为1，所以z=-4+1=-3

Answer 5

追问

解可行域是一个三角形三角形的三个交点(1，-2),(1，4),(-2.1)
则当目标函数z=2x+y过点 (-2，1)时，函数有最小值
z=-2

这人错的吧

追答

就是最后一步，—3

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