Question

复数是怎样运算

Answer 1

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.除法运算规则：①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i②利用共轭复数将分母实数化得（见右图）：

Answer 2

i^2=-1
或者原来实数是在一条线上的计算，加入了复数就是在一个平面的计算，把i当成Y轴上的数

Answer 3

复数的加减乘除运算

Answer 4

实部相加减，虚部相加减。

Answer 5

复数=实数+虚数 2个复数相加的实数为2个复数实数只后，虚数为2个虚数之和。复数严格来说是向量，比较大小无意义。复数有实数和虚数，可以构成一个以原点为起始点的向量，画在XY坐标平面上，把向量用极坐标表示，摸和夹角 然后复数的积商等于对于摸的积商。
角度向加减