高数题目。
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由高斯公式
原式=∫∫∫(y+z+x)dv
=∫dx∫dy∫(x+y+z)dz (z的下限为0,上限为1-x-y;y的下限为0,上限为1+x;
x的下限为0,上限为1)
=1/8
注：此题也可用第二类曲面的直接计算方法。
原式 =3∫dx∫x(1-x-y)dy (y的下限为0,上限为1-x;x的下限为0,上限为1)
=1/8
原式=∫∫∫(y+z+x)dv
=∫dx∫dy∫(x+y+z)dz (z的下限为0,上限为1-x-y;y的下限为0,上限为1+x;
x的下限为0,上限为1)
=1/8
注：此题也可用第二类曲面的直接计算方法。
原式 =3∫dx∫x(1-x-y)dy (y的下限为0,上限为1-x;x的下限为0,上限为1)
=1/8
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