请给出详细的解题过程，一定采纳！！！！
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-√5/3
解：
log<27>{1/9}
=log<3³>{3^(-2)}
=(-2)/3
=-2/3
∴ sinα=-2/3
∵ α∈(-π/2，0)
∴ cosα>0
∵sin²α+cos²α=1
∴
cosα
=√(1-sin²α)
=√[1-(-2/3)²]
=√5/3
又
cos(α+π)
=-cosα
=-√5/3
解：
log<27>{1/9}
=log<3³>{3^(-2)}
=(-2)/3
=-2/3
∴ sinα=-2/3
∵ α∈(-π/2，0)
∴ cosα>0
∵sin²α+cos²α=1
∴
cosα
=√(1-sin²α)
=√[1-(-2/3)²]
=√5/3
又
cos(α+π)
=-cosα
=-√5/3
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