Question

一个长方形20*10里面有两个圆，求阴影面积

Answer 1

过圆心做底部的垂线为直角边，得到45度的直角三角形面积25/2，再减去45度扇面积25π/8，再减去45度线和对角线夹角之间圆弧外的弧边三角形。这个弧边三角形和对应圆心扇形合成一个三角形，面积是45度角的大直角三角形的1/5等于 5/2，对应圆心扇形弧度大小是(π3/4-2atan(2))面积是25（π3/8-atan(2)）
于是小图形面积是25/2-25π/8-(5/2- 25（3π/8-atan(2)）)
=10+25π/4-25 atan(2)

于是总面积为 大三角形100-圆25π-小图曲边三角形（10+25π/4-25 atan(2)）
=90-125π/4+25 atan(2)约等于19.5

Answer 2

简单的方法就是用一个10*10的正方形面积减去一个直径10的圆的面积然后再减去八分之一
就是100-78.5=21.5然后再是21.5-21.5/8=18.8125

Answer 3

楼主最好把图传上来（阴影部位在哪）。