一个分数,分母加上3可约分为二分之一,分母减去3可约分为八分之五,这个分数是15/27怎样用算术法

一个分数,分母加上3可约分为二分之一,分母减去3可约分为八分之五,这个分数是15/27怎样用算术法算... 一个分数,分母加上3可约分为二分之一,分母减去3可约分为八分之五,这个分数是15/27怎样用算术法算 展开
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设原分数是a/b,便于分析

分母+3 a/(b+3)=1/2
分母-3 a/(b-3)=5/8
比较上面的式子,1/2和5/8是约分得到的,如果不约分,分子应当是相同的,通分子。

分母+3 a/(b+3)=5/10
分母-3 a/(b-3)=5/8
根据题意,不约分时,两个分母应当相差6,现在10-8=2,所以要乘以3,根据分数的基本性质,分数的大小不变,分子分母要同乘以3.
分母+3 a/(b+3)=5/10=15/30
分母-3 a/(b-3)=5/8=15/24
原分数为15/27
验证:15/(27+3)=15/30=1/2
15/(27-3)=15/24=5/8
结果正确。
当然,如果用代数方法可以简单得多。
列方程得:
a/(b+3)=1/2 得2a=b+3
a/(b-3)=5/8 得8a=5b-15
4b+12=5b-15
b=12+15=27
a=(27+3)/2=15
原分数为15/27
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