Question

高中数学求解

Answer 1

设AC=a BC=b 作CD垂直AB　,ME垂直AB
CM=BM=b/2
AM=根号(a^2+b^2/4)
CD=2ME
sinBAM=ME/AM =1/3 ME=AM/3
CD=ab/根号(a^2+b^2)
1/2ab/根号(a^2+b^2)=根号(a^2+b^2/4) /3
9a^2b^2=4(a^2+b^2)(a^2+b^2/4)
9a^2b^2=(a^2+b^2)(4a^2+b^2)=4a^4+5a^2b^2+b^4
4a^4-4a^2b^2+b^4=0
(2a^2-b^2)^2=0
2a^2=b^2
所以sinBAC=CD/AC=ab/a根号(a^2+b^2) =b/根号(a^2+b^2)=根号6 /3

Answer 2

是不是漏给了条件呢？
如果M不是特定点的话，这样只能得出角BAC>arcsin(1/3)；
是没办法得到具体数值的

Answer 3

∠BAC=2∠BAM
∵sin∠BAM=1/3
∴cos∠BAM=√(1-(1/3)²)=2√2/3
sin∠BAC
=sin2∠BAM
=2sin∠BAMcos∠BAM
=2×1/3×2√2/3
=4√3/9

追问

谁说那是中点了

追答

是角平分线