Question

已知函数f(x)=2x-1+a,g(x)=bf(1-x),其中a,b∈R,若关于x的不等式f(x)

已知函数f(x)=2x-1+a,g(x)=bf(1-x),其中a,b∈R,若关于x的不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2,则a的取之范围是

Answer 1

f(x)=2x-1+a
f(1-x)=2-2x-1+a=a+1-2x
g(x)=-2bx+(a+1)b
2x-1+a>=-2bx+(a+1)b
x>=(ab+b-a+1)/2(b+1)=2
ab+b-a+1=4b+4
a=3(b+1)/(b-1)=3+2/(b-1)
a>3或a<3 （即a不等于3）