已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在(0,1)内的单调性,并用单调性的定义加以证明
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设0<x2<x1<1
所以0<x1*x2<1
f(x1)-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+(1/x1-1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/x1*x2 < x1-x2+x2-x1=0
所以在(0,1)内，当x1>x2时
f(x1)<f（x2）
函数递减。
所以0<x1*x2<1
f(x1)-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2+(1/x1-1/x2)
=x1-x2+(x2-x1)/x1*x2 < x1-x2+x2-x1=0
所以在(0,1)内，当x1>x2时
f(x1)<f（x2）
函数递减。
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