Question

初一奥数题，急急急！！

如果a,b,c均为正数,且a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,那么abc的值是（ ）。
A.672 B.688 C.720 D.750
急啊急啊!!!在线等!!最好有过程.

Answer 1

ab+ac=152
bc+ab=162
ac+bc=170
前两个式子两端相减 bc-ac=10 就是(b-a)c=10
第三个式子就是:(b+a)c=170
上面两个式子两端一除 (b+a)/(b-a)=17 得出 a=8b/9
带回去第三个式子就可以得到 8bc/9 +bc=170
就是17bc/9=170 bc=90
带入第二个式子知道ab=72
ac=80
因为是选择题，这个时候其实我们基本上已经知道 a=8,b=9,c=10
答案肯定是 C了
继续计算的话也可以继续计算出来

哎！还是写工整一点吧(*^__^*) 嘻嘻……
解：将已知分别展开，
ab+ac=152
bc+ba=162
ca+cb=170
以上三式相加，得ab+bc+ca=242，将此式分别减去以上三式，得
bc=90，ca=80,ab=72，
以上三式相乘，得
bc*ca*ab=90*80*72
abc的平方=720的平方
所以abc=720。

Answer 2

a=8,b=9,c=10.过程就不方便说了，我用的是手机，给分吧，大哥

Answer 3

过程挺麻烦，我直接说答案吧!是C.720.

Answer 4

c720 过程不好写。

Answer 5

B