Question

高等数学，数列极限的问题？

Answer 1

举一反例即可。
数列 ｛x｝= ｛a，-a，a， a ， -a， a， ............｝，极限不是 a

追问

不明白

追答

例如，取 a= 1， 数列 1，-1，1， 1， -1， 1，,,,,,,,,,, 有极限吗 ？

追问

不明白A，B选项差别在哪里

追答

选项 A， x, x , 下标是连续自然数， 即每项都趋于 a。
选项 B， x, x , 下标是 0，1，3，4，6, 7, ......, 不是连续自然数，
仅这些项趋于 a ； 而下标是 2，5，8，...... 的项极限是多少，没有给出定义，

故数列极限不存在。