Question

这道奥数题？怎么做

Answer 1

甲：84 乙：77 丙：96 所以答案是：84+77+96=257

解题过程：

由题干知道：

甲（7的倍数，两位数）：14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98

乙（11倍数，两位数）：11 22 33 44 55 66 77 88 99

丙（16倍数，两位数）：16 32 48 64 80 96

下面开始分析对话：

第一句：乙：与丙个位数不同。由于丙的个位数全为偶数，所以乙的个位上只能是奇数他才能肯定自己个位上与丙不同。因此，乙的数字范围排除掉个位数是偶数的后，剩下：11 33 55 77 99；

第二句：甲：与乙没有重复数字。在听到乙的第一句后，甲也确定乙两个数字全为奇数。所以甲的数字中无13579这几个数。因此，甲的数字范围排除掉含有奇数的后，剩下：28 42 84；

第三句：丙：我与甲没有重复数字。从一二句中知道甲的可能数字为28 42 84，而丙确定自己与甲没有重复数字，所以排除16的倍数中含有2 4 8这三个数的，丙的可能数字剩下：16 96；

第四句：乙：我与丙没有重复数字。在知道丙的可能数字为16和96后，结合第一句的结果，排除含1 6 9的数字，乙的可能数字剩下：33 55 77；

第五句和第六句：甲：我与乙的各位数之和肯定不同。乙：我也知道甲和我不同。甲的各位之和可能值分别是：10(28) 6(42) 12(84)；乙的各位之和可能值分别是：6（33） 10（55） 14（77）；排除掉相同的6和10，甲剩下12（84），乙剩下14（77）。所以这里可以得到甲的数字为84，乙的为77；

最后一句：丙：你俩数字之和都没有我大。所以丙的数字就只有96了。

由此：甲84+乙77+丙96=257；

不谢~~~~！

追问

给我讲解下，好吗

追答

解题过程：
由题干知道：
甲（7的倍数，两位数）：14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
乙（11倍数，两位数）：11 22 33 44 55 66 77 88 99
丙（16倍数，两位数）：16 32 48 64 80 96
下面开始分析对话：
第一句：乙：与丙个位数不同。由于丙的个位数全为偶数，所以乙的个位上只能是奇数他才能肯定自己个位上与丙不同。因此，乙的数字范围排除掉个位数是偶数的后，剩下：11 33 55 77 99；
第二句：甲：与乙没有重复数字。在听到乙的第一句后，甲也确定乙两个数字全为奇数。所以甲的数字中无13579这几个数。因此，甲的数字范围排除掉含有奇数的后，剩下：28 42 84；
第三句：丙：我与甲没有重复数字。从一二句中知道甲的可能数字为28 42 84，而丙确定自己与甲没有重复数字，所以排除16的倍数中含有2 4 8这三个数的，丙的可能数字剩下：16 96；
第四句：乙：我与丙没有重复数字。在知道丙的可能数字为16和96后，结合第一句的结果，排除含1 6 9的数字，乙的可能数字剩下：33 55 77；
第五句和第六句：甲：我与乙的各位数之和肯定不同。乙：我也知道甲和我不同。甲的各位之和可能值分别是：10(28) 6(42) 12(84)；乙的各位之和可能值分别是：6（33） 10（55） 14（77）；排除掉相同的6和10，甲剩下12（84），乙剩下14（77）。所以这里可以得到甲的数字为84，乙的为77；
最后一句：丙：你俩数字之和都没有我大。所以丙的数字就只有96了。
由此：甲84+乙77+丙96=257；
不谢~~~~！

追问

丙 为什么不是三位数！

懂了！谢谢