Question

高数！高数！高数！描绘下列函数的图形 要按照步骤来哦 就按照书上的步骤来哦 谢谢啦

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Answer 1

见图，其余待续

1. 定义域为所有实数

追答

1. 定义域为所有实数，f(-x) = -f(x), 为奇函数，没有周期性

追问

嗯 然后呢😳

追答

3中的其余部分似乎有点怪，f'(x)和f"(x)的定义域均为所有实数，但二者显然均有极值。

4. 
x < -1: f'(x) < 0, f(x)为减函数
-1 < x < 1:  f'(x) > 0, f(x)为增函数

 x>1: f'(x) < 0, f(x)为减函数

极小值: f(-1) = -1/2

极大值: f(1) = 1/2

x<-√3: f"(x) < 0, 凸

-√3 < x < 0: f"(x) > 0， 凹

0 < x < √3: f"(x) < 0， 凸

x > √3: f"(x) > 0， 凹

拐点为(-√3, -√3/4), (0, 0), (√3, √3/4)

5. f(x)的极值为±1/2， 没有±∞， 即f(x)没有和x轴垂直的渐近线

x ->±∞时，f(x) ->0, 即y = 0为水平渐近线

x ->±∞时，f(x)/x = 1/(1+x²)趋近于0, 即f(x)没有y = kx+b (k ≠ 0）类型的渐近线

6. 

极值点为红色，拐点为蓝色。x->正无穷时，f(x)从上方趋近于x轴；x->负无穷时，f(x)从下方趋近于x轴

追问

看不清图……都是失真的效果 能加qq再发给我下吗

😢😢不可以吗

追答

用电脑看试试。

可以

你发私信给我，含qq号，我会发的。

追问

不用啦不用啦 原来是我设置里面出了问题 现在可以看了