Question

高等数学 求第二题详细解释

Answer 1

(2) 由对称性得
I = ∯<∑> y^2dS = ∯<∑> z^2dS = ∯<∑> x^2dS
3I = ∯<∑> (x^2+y^2+z^2)dS = R^2 ∯<∑>dS
= R^2 * 4πR^2 = 4πR^4, I = (4/3)πR^4

追问

能具体说一下对称性吗

追答

∑ 是半径为 R 的球面， 该球面对 x, y, z 轴都对称。