Question

1+2+3+4......+（n+1）的公式是什么

Answer 1

公式是：nx（n+1）/2

令Pn=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n

Qn=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1

那么

Pn+Qn=(1+n)+(2+(n-1))+(3+(n-2))+...+((n-2)+3)+((n-1)+2)+(n+1)

=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)+(n+1)

=nx(n+1)

又Pn=Qn

那么得2Pn=n*(n+1)

所以：Pn=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=nx(n+1)/2

扩展资料：

在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。记等差数列的前n项和为S。若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an +1≤0时，S 最大；若a <0 ，公差d>0，则当a ≤0且an +1≥0时，S 最小。

若等差数列Sp=q，Sq=p，则Sp+q=-p-q，并且有ap=q，aq=p则ap+q=0。

Answer 2

1+2+3+4......+（n+1）的公式是什么
和=（1+n+1）×(n+1)÷2
=（n+2）(n+1)/2

Answer 3

1+2+3+4+……+(n+1)=[(n+1)×(n+2)]/2

Answer 4

（首项+尾项）×项数÷2
（n+2）x（n+1）÷2