Question

一批饮用水和蔬菜共320件，其中水比蔬菜多80件，求各有多少件？

一批饮用水和蔬菜共320件，其中水比蔬菜多80件，求各有多少件？现计划用甲、乙两种货车共8辆，一次将水和蔬菜全部运走。己知甲车可装水40件和蔬菜10件；乙车可装水和蔬菜各20件。
求安排甲乙两种货车有几种方案？
若甲车运费400元，乙车运费了360元，可选那种方案运费最少？最少是多少元？

Answer 1

（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件．
x+（x-80）=320，
解这个方程，得x=200．
∴x-80=120．
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆．
得：
40m+20(8−m)≥200
10m+20(8−m)≥120
，
解这个不等式组，得2≤m≤4．
∵m为正整数，
∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；
（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360=2960（元）；
②3×400+5×360=3000（元）；
③4×400+4×360=3040（元）；
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．