Question

已知13cosα＋5cosβ＝9，13sinα＋5sinβ＝15，求cos（α-β）

已知13cosα＋5cosβ＝9，13sinα＋5sinβ＝15，求cos（α-β）求一个详细的解法和解释

Answer 1

(13cosA)^2+(5cosB)^2+2(13cosA)(5cosB)=81
(13sinA)^2+(5sinB)^2+2(13sinA)(5sinB)=225
13^2+5^2+130cos(A-B)=306
130cos(A-B)=112
cos(A-B)=112/130