数学大神快来
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证：
令f(x)=x-lnx-1
对数有意义，真数>0，x>0
函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=1- 1/x=(x-1)/x
令f'(x)≥0，(x-1)/x≥0
x>0，解得x≥1
函数在(0，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增
x=1时，函数取得最小值f(x)min=1-ln1 -1=1-0-1=0
又x≠1，f(x)>0
x-lnx-1>0
x>1+lnx
即：x≠1时，x>1+lnx
令f(x)=x-lnx-1
对数有意义，真数>0，x>0
函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=1- 1/x=(x-1)/x
令f'(x)≥0，(x-1)/x≥0
x>0，解得x≥1
函数在(0，1]上单调递减，在[1，+∞)上单调递增
x=1时，函数取得最小值f(x)min=1-ln1 -1=1-0-1=0
又x≠1，f(x)>0
x-lnx-1>0
x>1+lnx
即：x≠1时，x>1+lnx
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