Question

大学高等数学，求问该题第二个答案是怎么来的

Answer 1

真是服了你了，你自己能看清楚题么？
完整解答一下吧！
解：
对原等式两边取极限：
lim(xn)=2+lim(1/√xn)
令：lim(xn)=A，则：
A=2+1/√A
于是：
(A-2)²A=1，且A≠0
∵原数列xn>0，由极限保号性，A>0
对上式因式分解：
(A-1)(A²-3A-1)=0
∴
A =1或者(1/2)(3±√13)
其中：A=(1/2)(3-√13)<0，舍去！
由极限的唯一性可知，该数列只能有一个极限！
A=1舍！