Question

高一数学题~ 急用~~~~ 在线等

已知 lg 2=a lg 3=b求
(1) log3 4 (2) log2 12
注 log后面的第一个数字为底数 第二个为真数
求高手帮忙 在线等~~~~~~~

Answer 1

首先介绍对数函数的换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b，两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga

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lg 2=a，lg 3=b
（1）log(3)4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/b
（2）log(2)12=lg12/lg2=(lg4+lg3)/lg2=(2lg2+lg3)/lg2=(2a+b)/a

Answer 2

1：用换底公式
log3 4=lg4/lg3=2lg2/lg3=2alg3/lg3=2a？

Answer 3

（1）:2a/b (2):(2a+b)/a

Answer 4

log3(4)==2log3(2);
lg(2)/lg(3) = a/b = log3(2);
所以log3(4)=2a/b;

lg(3)/lg(2)=log2(3)=b/a;
log2(12)=log2(3)+log2(4)=log2(3)+2 = b/a + 2;

Answer 5

log3 4=lg4/lg3,lg4=2lg2,lg3=b/a,log3 4=2b/b*a=2a;

log2 12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2,lg4=2b,lg3=b/a,所以log2 12=(2b+b/a)/b=2+1/a

Answer 6

（1）log3 4=2log3 2 =2*(lg2/lg3)=2a/b;

（2）log2 12=log2 (3*4)=log2 3+log2 4 = lg3/lg2+log2 4 = b/a+2;
就是这样，很简单。