高二数学这道题
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a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=2a1(1-q^9)/(1-q)
等式两边乘以(1-q)得
a1(1-q^3)+a1(1-q^6)=2a1(1-q^9)
(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
(1-q^3)+[1-(q^3)^2]=2[1-(q^3)^3]
(1-q^3)+(1-q^3)(1+q^3)=2(1-q^3)(1+q^3+q^6)
(1-q^3)[1+(1+q^3)-2(1+q^3+q^6)]=0
1-q^3=0 或1+(1+q^3)-2(1+q^3+q^6)=0
1-q^3=0 或 2q^6+q^3=0
q=1 或 q=-(1/2)^(1/3)
等式两边乘以(1-q)得
a1(1-q^3)+a1(1-q^6)=2a1(1-q^9)
(1-q^3)+(1-q^6)=2(1-q^9)
(1-q^3)+[1-(q^3)^2]=2[1-(q^3)^3]
(1-q^3)+(1-q^3)(1+q^3)=2(1-q^3)(1+q^3+q^6)
(1-q^3)[1+(1+q^3)-2(1+q^3+q^6)]=0
1-q^3=0 或1+(1+q^3)-2(1+q^3+q^6)=0
1-q^3=0 或 2q^6+q^3=0
q=1 或 q=-(1/2)^(1/3)
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