Question

已知m的平方=m+1,n的平方=n+1,且m不等于n,求下列各式的值

问题1：m+n

问题2：mn

请列一下式子～～

急～～

Answer 1

m²=m+1，n²=n+1
又m≠n，所以m,n是方程x²=x+1的两个根
x²-x-1=0
由韦达定理得
m+n=1，mn=-1

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韦达定理：http://baike.baidu.com/view/1166.htm

Answer 2

m＾2=m+1
n＾2=n+1
两个式子相减，
m＾2-n＾2=m+1-（n+1）=m-n
（m+n)(m-n)=m-n
因为m不等于n，
m-n不等于0，
m+n=1

两个式子相加，
m＾2+n＾2=m+1+（n+1）=m+n+2=3
(m+n)^2=1
mn=[(m+n)^2-(m^2+n^2)]/2=-1.