线性代数，用行列式的定义计算图片中的行列式，应该怎么计算啊？
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用行列式定义：
先选第1列元素，可以是x,或者y，共两种可能,
下面分别讨论。
1）当第1列选x时，第2列选非零元素，只能选第2行的x
然后第3列，只能选第3行的x，
。。。
如此类推，第n列，只能选第n行的x，
因此，得到一项是x^n，符号是+
2）当第1列选y时，第n列选非零元素，只能选第n-1行的y
然后第n-1列，只能选第n-2行的y，
。。。
如此类推，第2列，只能选第1行的y，
因此，得到一项是y^n，符号是(-1)^(n+1)
因此行列式，等于
x^n+(-1)^(n+1)y^n
=x^n-(-y)^n
先选第1列元素，可以是x,或者y，共两种可能,
下面分别讨论。
1）当第1列选x时，第2列选非零元素，只能选第2行的x
然后第3列，只能选第3行的x，
。。。
如此类推，第n列，只能选第n行的x，
因此，得到一项是x^n，符号是+
2）当第1列选y时，第n列选非零元素，只能选第n-1行的y
然后第n-1列，只能选第n-2行的y，
。。。
如此类推，第2列，只能选第1行的y，
因此，得到一项是y^n，符号是(-1)^(n+1)
因此行列式，等于
x^n+(-1)^(n+1)y^n
=x^n-(-y)^n
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