Question

如何在概念教学中奠定初中数学课程活动的基石

Answer 1

“授之以鱼，不如授之以渔”。新课程标准要求我们在教学中不能满堂灌，更不能包办代替；要求我们重视学生的个体差异，放手发展学生的思维，让学生自主地一起探索问题，发现规律，培养学生的猜想、推理、探究、实践、交流、反思能力及合作、创新精神，使“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”，强化学生在学习过程中的主体地位，使学生逐步拥有收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及合作、创新的能力。然而知识可以传授，而能力则不能。它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。这就要求我们在数学教学活动中尽早实施新的教学方式，探索开展初中数学探究性学习的方法与途径。
探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。而课堂目前仍然是师生教学活动的主阵地，课堂中探究性学习的实施开展是实践初中数学探究性学习的关键。下面我就初中数学探究性学习的课堂实施途径谈一谈在教学中的几点体会。
一、从概念的形成过程中进行探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①汽车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，此时学生能体会到函数的“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例，指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②分析判断：判断各点的位置是否在同一直线上。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。
二、从定理、法则的再发现中进行探究性学习
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸中寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，探寻思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探索“拼”的实质。学生的拼法大致有四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一数学方法的来历、作用，同时使定理的证明水到渠成。
三、从例题的引申拓展中进行探究性学习
在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。