求27题详细解法
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let
x=asinu
dx=acosu du
∫ x^2/√(a^2-x^2) dx
=∫ (asinu)^2 du
=(a^2/2) ∫ (1-cos2u) du
=(a^2/2) [ u-(1/2)sin2u] +C
=(a^2/2) [ arcsin(x/a) -a.√(a^2-x^2)/ x^2 ] +C
x=asinu
dx=acosu du
∫ x^2/√(a^2-x^2) dx
=∫ (asinu)^2 du
=(a^2/2) ∫ (1-cos2u) du
=(a^2/2) [ u-(1/2)sin2u] +C
=(a^2/2) [ arcsin(x/a) -a.√(a^2-x^2)/ x^2 ] +C
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