公务员考试中的数学题
1、食堂买来5只羊,每次取出2只会称一次重量,得到10种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53,54,55,57,58,59。这5只羊最重的一只重多少千克?...
1、食堂买来5只羊,每次取出2只会称一次重量,得到10种不同重量(单位:千克):47,50,51,52,53,54,55,57,58,59。这5只羊最重的一只重多少千克?
A25 B28 C30 D32 为什么答案是D
2、8个1元真币和1个1元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略重,问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?
A2次 B3次 C4次 D5次 为什么答案是A 展开
A25 B28 C30 D32 为什么答案是D
2、8个1元真币和1个1元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略重,问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?
A2次 B3次 C4次 D5次 为什么答案是A 展开
3个回答
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1答案有误
把羊按轻重编号为1,2,3,4,5
则最重的为5+4,次重的为:5+3,最轻的为1+2
5只羊分两组称10次,每只称了4次,这个很好理解,然后10次的重量合起来除以4就为5只羊总重,
然后用最重,次重,最轻这三次组合的总重减掉5只总重,即为最重的羊的重量。
即:(5+4)+(5+3)+(1+2)-(5+4+3+2+1)=5=59+58+47-536/4=164-134=30千克
2.分两次,一共9个硬币
分为3,3,3
拿2堆去称
轻的那堆有假币(一样重假币在没称那堆)
再把有假币那堆
拿2个去称
把羊按轻重编号为1,2,3,4,5
则最重的为5+4,次重的为:5+3,最轻的为1+2
5只羊分两组称10次,每只称了4次,这个很好理解,然后10次的重量合起来除以4就为5只羊总重,
然后用最重,次重,最轻这三次组合的总重减掉5只总重,即为最重的羊的重量。
即:(5+4)+(5+3)+(1+2)-(5+4+3+2+1)=5=59+58+47-536/4=164-134=30千克
2.分两次,一共9个硬币
分为3,3,3
拿2堆去称
轻的那堆有假币(一样重假币在没称那堆)
再把有假币那堆
拿2个去称
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1.所有的加起来除以4*4不是得到羊重平均数26.8么,最大两只羊的重量59—26.8=32.2所以可以肯定最重羊重可以是32.
2.随机取8硬币平均放在天平的两端,天平哪边低,哪边就有假币。原来放在那里的是真币,分别在两边取1个硬币,低的的那边有假币,如果平了,那从低天平那边取出的是假币。
根据概率也可以这样判断。最少都是2次。
2.随机取8硬币平均放在天平的两端,天平哪边低,哪边就有假币。原来放在那里的是真币,分别在两边取1个硬币,低的的那边有假币,如果平了,那从低天平那边取出的是假币。
根据概率也可以这样判断。最少都是2次。
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解一:设五只羊从轻到重分别为a,b,c,d,e
因为最后两只羊的重量最大,所以第五只羊最重
又因为:
a+b=47
a+c=50
a+d=51
a+e=52
b+c=53
b+d=54
b+e=55
c+d=57
c+e=58
d+e=59
将这10个等式两边分别相加得到:a+b+c+d+e=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4=536/4=134
再将含有e的四个式子相加得到:3e+a+b+c+d+e=224=3e+134=224,所以,e=90
因此,第五只羊重30千克,而不是32千克!
解二:因为是每次抓2只来称,能称出10种结果,所以,设最重的一只羊为n千克,那么,剩下的5-1=4只羊的重量最重的情况是:n-1,n-2,n-3,n-4
因此,最重的两只羊体重之和=30=n+(n-1),得出n=30千克,也就是最重的一只羊最重也就是30千克.
不知解答能理解吗?
因为最后两只羊的重量最大,所以第五只羊最重
又因为:
a+b=47
a+c=50
a+d=51
a+e=52
b+c=53
b+d=54
b+e=55
c+d=57
c+e=58
d+e=59
将这10个等式两边分别相加得到:a+b+c+d+e=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4=536/4=134
再将含有e的四个式子相加得到:3e+a+b+c+d+e=224=3e+134=224,所以,e=90
因此,第五只羊重30千克,而不是32千克!
解二:因为是每次抓2只来称,能称出10种结果,所以,设最重的一只羊为n千克,那么,剩下的5-1=4只羊的重量最重的情况是:n-1,n-2,n-3,n-4
因此,最重的两只羊体重之和=30=n+(n-1),得出n=30千克,也就是最重的一只羊最重也就是30千克.
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