求32题解法
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(32)
令⁶√x=u，则x=u⁶，√x=u³，³√x=u²
∫√x/(√x-³√x)dx
=∫u³/(u³-u²)d(u⁶)
=6∫u⁶/(u-1)du
=6∫[u⁵+u⁴+u³+u²+u+1 +1/(u-1)]du
=6[(1/6)u⁶+(1/5)u⁵+¼u⁴+⅓u³+½u²+u +ln|u-1|] +C
=[10x+12x^(5/6)+15x^(2/3)+20√x+30³√x+60⁶√x +60ln|⁶√x -1|]/10 +C
令⁶√x=u，则x=u⁶，√x=u³，³√x=u²
∫√x/(√x-³√x)dx
=∫u³/(u³-u²)d(u⁶)
=6∫u⁶/(u-1)du
=6∫[u⁵+u⁴+u³+u²+u+1 +1/(u-1)]du
=6[(1/6)u⁶+(1/5)u⁵+¼u⁴+⅓u³+½u²+u +ln|u-1|] +C
=[10x+12x^(5/6)+15x^(2/3)+20√x+30³√x+60⁶√x +60ln|⁶√x -1|]/10 +C
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