Question

高中数学题！麻烦啦！谢谢！

高中数学题！麻烦啦！谢谢！能写详细就太好了

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Answer 1

1、(1) 1/a₁-1/a₂=2/a₃
1-1/q=2/q²
即 q²-q-2=0，得q₁=2，q₂=-1(不合题意)
S₆=a₁(1-q⁶)/(1-q)=63 得 a₁=1
an=a₁qⁿˉ¹=2ⁿˉ¹
(2) 2bn=log₂(an)+log₂(an+1)=2n-1
bn=n-1/2
bn²=n²-n+1/4=n(n-1)+1/4
b₂n²=2n(2n-1)+1/4
b₂n-1²=-(2n-1)(2n-2)-1/4
b₂n-2²=(2n-2)(2n-3)+1/4
b₂n-3²=-(2n-3)(2n-4)-1/4
...
T₂n=2(2n-1)+2(2n-3)+...+2*3+2*1=2[1+3+..+(2n-3)+(2n-1)]
得 T₂n=2n²
2、b+c=2acosB
b/sinB=a/sinA，c/sinC=a/sinA
sinB+sinC=2sinAcosB
sinB+sin(A+B)=2sinAcosB
sinB=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)
B=A-B，则 A=2B
将b+c=2acosB两边平方，得
b²+2bc+c²=4a²cos²B.......①
2cos²B=1+cos2B=1+cosA.....②
a²=b²+c²-2bccosA(余弦定理).....③
由①②③式，得 2bc(1+cosA)=a²+2a²cosA
S=1/2bcsinA=a²/4 得 bc=a²/(2sinA)
将bc代入，得 (1+cosA)/(2sinA)=1+2cosA

追问

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