我想知道这道题怎么接？有没有详细的步骤？
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类似的错位法
当n为奇数时Tn=-1+2²-3²+...-n²=-(1+2²+...+n²)+2(2²+4²+...+(n-1)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(1+2²+...+((n-1)/2)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8((n-1)/2)((n-1)/2+1)n/6=-n(n+1)/2
当n为偶数时Tn=-1+2²-3²+...+n²=-(1+2²+...+n²)+2(2²+4²+...+n²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(1+2²+...+(n/2)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(n/2)(n/2+1)(n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/6
然后找规律归纳T奇=n(n+1)(-3)/6=n(n+1)((n-1)-(n+2))/6;T偶=n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)((n-1)+(n+2))/6所以Tn=n(n+1)(n-1)/6+(-1)^n*n(n+1)(n+2)/6
当n为奇数时Tn=-1+2²-3²+...-n²=-(1+2²+...+n²)+2(2²+4²+...+(n-1)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(1+2²+...+((n-1)/2)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8((n-1)/2)((n-1)/2+1)n/6=-n(n+1)/2
当n为偶数时Tn=-1+2²-3²+...+n²=-(1+2²+...+n²)+2(2²+4²+...+n²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(1+2²+...+(n/2)²)=-n(n+1)(2n+1)/6+8(n/2)(n/2+1)(n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/6
然后找规律归纳T奇=n(n+1)(-3)/6=n(n+1)((n-1)-(n+2))/6;T偶=n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)((n-1)+(n+2))/6所以Tn=n(n+1)(n-1)/6+(-1)^n*n(n+1)(n+2)/6
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