Question

帮忙算一道财务管理的题。

一公司要投资一新项目，现有甲乙两个方案供选择。
甲：投资总额1000万，需建设一年。投资分两次进行：第一年初投500万，第二年初投500万。第二年建成并投产，投产后每年税后利润100万，项目建成后可用9年，9年后残值100万。
乙：投资总额1500万，需建设两年。投资分三次进行：第一年初投700万，第二年初投500万，第三年初投300万。第三年建成并投产，投产后每年税后利润200万。项目建成后可用8年，8年后残值200万。若资金成本为10％，项目按直线法进行折旧，请通过计算静利现值进行方案优选。
帮忙算一下，最好有讲解，谢谢！

Answer 1

建议做这样的题要养成画时间轴的习惯，在草稿纸上将数额标注在相应的时间段上，然后再分析计算。
因为你问题的最后要求“计算静利现值”，估计是打错字了，所以根据题意，原始投资额不同，我就按照净现值率来分析计算了，希望能符合你意。

主要分析思路如下：
要计算NPV，首先要知道NCF,NCF的简便计算公式为运营期税后NCF=EBIT*（1-所得税率）+折旧+摊销+回收的残值

甲方案：
建设期2年，项目计算期=2+9=11年
折旧=（1000-100）/9=100万
NCF0=-500
NCF1=-500
NCF2～10=100+100=200
NCF11=100+100+100=300
所以
NPV甲=-500-500*（P/F,10%,1)+200(P/A,10%,9)*(P/F,10%,1)+300*（P/F,10%,11)=-500-500*0.9091+200*5.7590*0.9091+300*0.3505=197.7万元
NPVR甲=197.7/[500+500*（P/F,10%,1)]=197.7/954.55=0.2071

乙方案：
建设期=3年，项目计算期=3+8=11年
折旧=（1500-200）/8=162.5万元
NCF0=-700
NCF1=-500
NCF2=-300
NCF3～10=200+162.5=362.5
NCF11=200+162.5+200=562.5
所以
NPV乙=-700-500*（P/F,10%,1)-300*（P/F,10%,2)+362.5*(P/A,10%,8)*(P/F,10%,2)+562.5*(P/F,10%,11)=392.87万元
NPVR乙=392.87/[700+500*（P/F,10%,1)+300*（P/F,10%,2)]=0.2801

因为NPVR乙大于NPVR甲，所以应该选择乙方案。