高等代数问题，题目如图
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(1)是显然的，因为A的特征值除了1和-1之外要按共轭复数成对出现(并且都在单位圆上)，所以如果-1不是特征值那么所有特征值的乘积总是1，行列式不可能为-1
(2)因为x1+ix2和x1-ix2是A关于不同特征值的特征向量，所以x1+ix2和x1-ix2正交，直接按定义展开即得x1^Tx1=x2^Tx2, x1^Tx2=0
(2)因为x1+ix2和x1-ix2是A关于不同特征值的特征向量，所以x1+ix2和x1-ix2正交，直接按定义展开即得x1^Tx1=x2^Tx2, x1^Tx2=0
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