Question

100分！！求一道初三几何题

帮忙出一道几何证明题，急！初三的，难度要较大，但不能太变态，不能超纲，再给上答案和解答过程。如果好的话再加分，谢谢！
楼下两位，我要的是具体的题啊，不是网站！

Answer 1

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一、选择题（每小题10分，共30分）
1、已知二次函数 、 、 ，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、抛物线 的顶点坐标是（ ）
A、（2，0） B、（－2，0） C、（0，2） D、（0，－2）
3、二次函数 的图象沿 轴向左平移2个单位，再沿 轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为 ，则b与c分别等于（ ）
A、6，4 B、－8，14 C、－6，6 D、－8，－14
4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小
的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<1
5、二次函数 的图象在 轴上截得的线段长为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、抛物线 与 轴交点的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、以上都不对
7、抛物线 ，对称轴为直线 ＝2，且经过点P（3，0），则 的值为（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、3
8、若方程 的两个根是－3和1，那么二次函数 的图象的对称轴是直线（ ）
A、 ＝－3 B、 ＝－2 C、 ＝－1 D、 ＝1
9、函数 与 的图象如图所示，
则下列选项中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象是（ ）

二、填空题（每小题4分，共40分）
1、若 是二次函数，则 ＝______；
2、已知二次函数 的图象如图所示，
则a___0，b___0，c___0， ____0；
3、抛物线 的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与 轴的交点坐标为________；
4、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
5、若二次函数 的图象经过原点，则m＝_________；
6、抛物线 与x轴交点的坐标为_________；
7、函数 有最____值，最值为_______；
8、已知函数 的图象关于y轴对称，则m＝________；
9、关于x的一元二次方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在第_____象限；
10、抛物线 与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______。
三、解答题：
1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）
（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；

（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；

（3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；

（4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。

2、（10分）已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1
（1）求抛物线的解析式
（2）画出抛物线的草图
（3）根据图象回答：当x取何值时，y>0

3、（10分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

4、（10分）如图，二次函数 的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

Answer 2

既然要难一点的我就给你出一道：
一个三角形的两个角的角平分线相等，请证明该三角形是等腰三角形
如果想更难的可以继续延伸：一个三角形两个角的1/n角平分线相等，该三角形是等腰三角形吗？如果是两条边上的1/n平分点的线相等，是否有相同结论？
至于答案我不会给你，自己想吧

Answer 3

如图，二次函数 的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

Answer 4

我给你一道:在圆O中,点A,C,B,F都在圆上,CF平分角ACB,FP垂直于BC,求证2CP=AC+CB?
以下还有一些