Question

急求！！！几道有关圆的数学题

1.已知，圆内接正方形边长为2cm，求该园的内接正方形和内接正六边形的边长。

2.一个正方形和一个半径为1cm的圆面积相等，求正方形的周长。

3.圆形铁板周长为100cm，中央挖去一个小圆片，使余下的面积为400cm平方，求挖去的小圆半径长。

Answer 1

1.已知，圆内接正方形边长为2cm，求该园的内接正方形和内接正六边形的边长

内接正方形边长 题目中已经直接给了: 2cm

对于正六边形, 从圆心到各顶点连接半径, 则形成6个等边三角形. 正6边形边长 与 圆半径相同

从圆心向内接正方形的4个顶点连线, 形成4个等腰直角三角形. 斜边长是 2cm
腰的长度是 2/√2 = √2 cm , 此即 半径长度, 也是内接正六边形的边长.

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一个正方形和一个半径为1cm的圆面积相等，求正方形的周长。
正方形边长为 d, 则
d × d = π × r × r = π ×1 ×1 = π
d = √π
正方形周长 L = 4d = 4√π ≈ 7.1 cm

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.圆形铁板周长为100cm，中央挖去一个小圆片，使余下的面积为400cm平方，求挖去的小圆半径长。

设 大圆半径为 R , 小圆半径为r, 则
2πR = 100
πR² - πr² = 400

R = 50/π
πR² = 2500/π
r² = (2500/π - 400)/π
r = √[(2500/π - 400)/π]
≈ 11.22 cm

咱们是老乡, 别关闭问题哟