Question

实数空间中的任一单点集为什么是闭集

Answer 1

在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中，一个集合是闭集，如果所有这个集合的极限点都是这个集合中的点。

不要混淆于闭流形。

性质

闭集包含其自身的边界。换句话说，这个概念基于“外部”的概念，如果你在一个闭集的外部，你稍微“抖动”一下仍在这个集合的外部。注意，这个概念在边界为空的时候还是真的，比如在有理数的度量空间中，对于平方小于 2 的数的集合。

任意多个闭集的交集是闭集；有限多个闭集的并集是闭集。特别的，空集和全空间是闭集。

Answer 2

因为对于平方小于 2 的数的集合，任意多个闭集的交集是闭集。

拼音jí注音ㄐ一ˊ

部首隹部部外笔画4画总笔画12画

五笔WYSU仓颉OGD郑码NIF四角20904

结构上下电码7162区位2815统一码96C6

笔顺ノ丨丶一一一丨一一丨ノ丶

基本解释

基本字义

集jí（ㄐ一ˊ）

1、群鸟栖止于树上：“黄鸟于飞，集于灌木”。

2、聚合，会合：聚集。集合。集会。集体。集团。集训。集散。集资。集中。集大成。集腋成裘。

3、会合许多著作编成的书：集子。文集。诗集。选集。全集。

4、大型图书中可以相对独立的一部分，或一部小说、一部电影、电视剧中相对独立的段落：上集。第五集。

5、定期交易的市场：集市。赶集。

6、中国古代图书的四部分类法：集部。经史子集。

7、成就，成功：大业未集。

8、数学基本概念之一，指若干具有共同属性的事物的总体：子集。交集。

9、古同“辑”，和睦。

10、姓。

Answer 3

单点集的补集是开集