求极限(3)。
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解：分享一种解法，用夹逼定理求解。
∵当1≤i≤n时，n^2+1≤n^2+i≤n^2+n，∴i/(n^2+n)≤i/(n^2+i)≤i/(n^2+1)。
∴lim(n→∞)i/(n^2+n)≤原式≤lim(n→∞)∑i/(n^2+1)。
而lim(n→∞)i/(n^2+n)=1/2、lim(n→∞)i/(n^2+1)=1/2，
∴原式=1/2。
供参考。
∵当1≤i≤n时，n^2+1≤n^2+i≤n^2+n，∴i/(n^2+n)≤i/(n^2+i)≤i/(n^2+1)。
∴lim(n→∞)i/(n^2+n)≤原式≤lim(n→∞)∑i/(n^2+1)。
而lim(n→∞)i/(n^2+n)=1/2、lim(n→∞)i/(n^2+1)=1/2，
∴原式=1/2。
供参考。
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