Question

三个小组共有180人,一二两组人数之和比第三组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组人数?

请写出解题过程.用奥数和差方法解的过程.

Answer 1

第三小组的人是用180-20=160人 160÷2=80人一二小组的人数：180-80=100第二小组的人数：100-2÷2=49人第一小组的人数：49+2=51人。

Answer 2

设第一、二、三小组分别为X 、Y、 Z 人，
列方程，已知：
X+Y+Z= 180 ①
X+Y-Z= 20 ②
X-Y = -2 ③
（①+②）÷2 + ③=X=49

即第一小组人数为49人。

Answer 3

设 第一组为a ，第二组为b，第三组为c
可得
a+b+c＝180
b-a＝2
a+b-c＝20
解得
a＝49
b＝51
c＝80
所以第一组是34人

Answer 4

第一组X
第二组Y
第三组Z
X+Y+Z=180
X+Y-Z=20
X+2=Y
X=49
Y=51
Z=80
第一组49人

Answer 5

49人