选择题第十题咋做
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答案是D，可微，
【解析】
f(x)=
{x² x＞0
{0 x=0
{-x² x＜0
f+'(0)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+)(x²-0)/x
=lim(x→0+)x
=0
f-'(0)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(-x²-0)/x
=lim(x→0-)(-x)
=0
∴f(x)在x=0处可导，
∴f(x)在x=0处可微
【可导是可微的充分必要条件】
【解析】
f(x)=
{x² x＞0
{0 x=0
{-x² x＜0
f+'(0)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+)(x²-0)/x
=lim(x→0+)x
=0
f-'(0)=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(-x²-0)/x
=lim(x→0-)(-x)
=0
∴f(x)在x=0处可导，
∴f(x)在x=0处可微
【可导是可微的充分必要条件】
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