Question

为什么某地的地理纬度减去午夜太阳高度就是该地恰好出现极昼的纬度

Answer 1

方法1：
如下图所示，M为我们研究的某地（此时M地方时为0时），P此时恰好发生极昼现象。不难看出，P的纬度值为∠4，M的纬度值为∠3+∠4（即∠3+P的纬度值）。
M所在地平面与太阳光夹角∠1即为午夜太阳高度。而∠1=∠2，根据相关几何原理，∠2又等于∠3。所以∠1=∠3。
由以上关系可以得知：M的纬度值可以表示为∠1+P的纬度值，即：M纬度=M午夜太阳高度+恰好发生极昼的纬度。由此得出：M的纬度—M午夜太阳高度=恰好出现极昼的纬度。

方法2：午夜太阳高度角公式：午夜太阳高度角=当地纬度+太阳直射点纬度—90°。
即当地纬度—午夜太阳高度角=90°—太阳直射点纬度。
我们知道太阳直射点纬度与恰好发生极昼的纬度是互余的，即恰好发生极昼的纬度=90°—太阳直射点纬度。由此得出：当地纬度—午夜太阳高度角=恰好发生极昼的纬度。