Question

数学求极值点

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Answer 1

分段函数是两个独立的函数，它们分别有自己的极值点，各种性质。
但是两个函数如果拼在一起，那就要看它们的分界点是不是极值点了，因为这个点你一般没法通过正常的导数计算什么的做出来，因为这是两个不同函数的分界点，你只能通过递增递减这些属性来判别。
就比如
y=x，x≥0
y=-x，x＜0
它的图像就是一个折线
你单独求两个函数，发现它们的导数为1和-1，是≠0的，也就是没有极值点。
但是实际上它们拼在一起时有一个极值点，就是x=0的时候。
因为它在0到∞时是递增，-∞到0时是递减的，那么明显0时一个极小值点。你题目也是这个原理。