一道线性代数证明题不会证，求网友们支助！！！
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左边 D =
|1 a^2 a^3|
|0 b^2-a^2 b^3-a^3|
|0 c^2-a^2 c^3-a^3|
= (b-a)(c-a)[(b+a)(a^2+ac+c^2) - (c+a)(a^2+ab+b^2)]
= (b-a)(c-a)(c-b)(ab+ac+bc)
右边行列式是范德蒙行列式，故 D = (ab+ac+bc)(b-a)(c-a)(c-b)
得证。
|1 a^2 a^3|
|0 b^2-a^2 b^3-a^3|
|0 c^2-a^2 c^3-a^3|
= (b-a)(c-a)[(b+a)(a^2+ac+c^2) - (c+a)(a^2+ab+b^2)]
= (b-a)(c-a)(c-b)(ab+ac+bc)
右边行列式是范德蒙行列式，故 D = (ab+ac+bc)(b-a)(c-a)(c-b)
得证。
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