求多元函数极限（3y^3+2yx^2）/（x^2-xy+y^2），x，y趋近于零
2017-04-02 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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这个极限等于0。
另f（x,y）=lim （3y^3+2yx^2）/（x^2-xy+y^2）（其中x,y均趋于0）
设x=ky（k为常数，y→0,ky→0,x→0）
f（y）=lim （3y³+2k²y³）/（k²x²-ky²+y²）=lim
（3+2k²）*y³/[（k²-k+1）*y²]=lim （3+2k²）*y/（k²-k+1）
当y→0,极限为0.
看不明白的话，我再写纸上，你也可以在线追问。如满意，望采纳！~谢谢
另f（x,y）=lim （3y^3+2yx^2）/（x^2-xy+y^2）（其中x,y均趋于0）
设x=ky（k为常数，y→0,ky→0,x→0）
f（y）=lim （3y³+2k²y³）/（k²x²-ky²+y²）=lim
（3+2k²）*y³/[（k²-k+1）*y²]=lim （3+2k²）*y/（k²-k+1）
当y→0,极限为0.
看不明白的话，我再写纸上，你也可以在线追问。如满意，望采纳！~谢谢
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