Question

高等数学，概率统计，请问已知连续随机变量分布函数怎么求分布函数中的常数A?

Answer 1

x趋于正无穷时F（x)=1；

F（x)的导数从负无穷到正无穷的积分为1；

b=1，a=-1。

例如：

P(1<X<2)

=∫(1->2) (1/2)e^(-x) dx

=-(1/2)[ e^(-x) ](1->2)

=(1/2) [ e^(-1) - e^(-2) ]

扩展资料：

尽管P{X=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。同样，一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

Answer 2

∵F(x)为连续函数
∴F(1)=(x+1)/A=1
∴A=2
（意思就是说连续函数在连续点 eg：这题的1点处，第二个式子的值＝第三个式子的值）

Answer 3

因为，F为连续随机变量变量的分布函数，所以在任意一点都有F（x-0）=F(x+0),从而在x=1处 ，必有 （1+1）/A =1 ，解得 A=2

Answer 4

概率积分=1