线性代数
设α1,α2,α3,α4,α5均为5维列向量5阶方阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)B=(α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1)如果detA=5...
设α1,α2,α3,α4,α5均为5维列向量
5阶方阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)
B=(α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1)
如果detA=5,则detB=__? 展开
5阶方阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)
B=(α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1)
如果detA=5,则detB=__? 展开
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B=(α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1)
= (α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5) + (α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α1)
= (α1,α2,α3,α4,α5) + (α2,α3,α4,α5,α1)
=A + (-1)^4*A
=2A
detB = 2detA = 10
= (α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5) + (α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α1)
= (α1,α2,α3,α4,α5) + (α2,α3,α4,α5,α1)
=A + (-1)^4*A
=2A
detB = 2detA = 10
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大神这题怎么做
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