已知正四棱锥底面边长为2，侧面积是8，则该正四棱锥的体积是多少
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每个侧面的面积为
8÷4=2
所以，侧面的高为
2×2÷2=2
过顶点作底面的垂线和底面一条边的垂线，
连接两个垂足构成直角三角形，
利用勾股定理求得，
正四棱锥的高为
h=√(2²-1²)=√3
∴正四棱锥的体积为
1/3×2×2×√3=4/3·√3
8÷4=2
所以，侧面的高为
2×2÷2=2
过顶点作底面的垂线和底面一条边的垂线，
连接两个垂足构成直角三角形，
利用勾股定理求得，
正四棱锥的高为
h=√(2²-1²)=√3
∴正四棱锥的体积为
1/3×2×2×√3=4/3·√3
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侧面积是8，所以1个侧面面积是2，
因为底边是2，所以斜高是2
所以正棱锥的高是：根号（2²-1²）=根号3
所以四棱锥体积=1/3×2²×根号3=(4根号3)/3
因为底边是2，所以斜高是2
所以正棱锥的高是：根号（2²-1²）=根号3
所以四棱锥体积=1/3×2²×根号3=(4根号3)/3
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