Question

求解一道五年级应用题！求解题过程，不能用方程计算

某同学把他喜爱的书顺次编号为1，2，3......所有编号之和为100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是多少？答案是24，求解题过程！！
为什么“n(n+1)/2
是100的倍数，那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数，那么另一个一定是4*2的倍数”看不懂呢？

Answer 1

1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2<1000,计算n，取n为100的倍数即可。

Answer 2

这个啊，你该知道，这题不用方程，那就只有一个办法了，就是100，200，300···900进行尝试，每一个数都尝试一下能否由顺序的自然数相加而得，计算量比较大，不过可以尝试用高斯小时候使用的方法，也就是高中书本所讲到等差数列求和公式 Sn =(A1+An）* n /2
高斯十岁时能用这个解答1到100正数之和，我想五年级应该能够接受理解吧～

Answer 3

前n项和的计算方法是：n(n+1)/2
是100的倍数，那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数，如果一个是25，那么另一个一定是4*2的倍数，只能是24*25=600；

我来说说你的疑问，给你换个思路解释一下：
n(n+1)/2 是100的倍数，那么n(n+1)不就得是200的倍数了吗？25*8=200
所以另一个数必须是8的倍数
25的其他倍数如：50、75、100、125、150、175都不符合要求，而且到了50的时候，总和就已经超过1000了