求解一道五年级应用题!求解题过程,不能用方程计算
某同学把他喜爱的书顺次编号为1,2,3......所有编号之和为100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?答案是24,求解题过程!!为什么“n(n+1)/2是1...
某同学把他喜爱的书顺次编号为1,2,3......所有编号之和为100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?答案是24,求解题过程!!
为什么“n(n+1)/2
是100的倍数,那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数,那么另一个一定是4*2的倍数”看不懂呢? 展开
为什么“n(n+1)/2
是100的倍数,那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数,那么另一个一定是4*2的倍数”看不懂呢? 展开
3个回答
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1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2<1000,计算n,取n为100的倍数即可。
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这个啊,你该知道,这题不用方程,那就只有一个办法了,就是100,200,300···900进行尝试,每一个数都尝试一下能否由顺序的自然数相加而得,计算量比较大,不过可以尝试用高斯小时候使用的方法,也就是高中书本所讲到等差数列求和公式 Sn =(A1+An)* n /2
高斯十岁时能用这个解答1到100正数之和,我想五年级应该能够接受理解吧~
高斯十岁时能用这个解答1到100正数之和,我想五年级应该能够接受理解吧~
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前n项和的计算方法是:n(n+1)/2
是100的倍数,那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数,如果一个是25,那么另一个一定是4*2的倍数,只能是24*25=600;
我来说说你的疑问,给你换个思路解释一下:
n(n+1)/2 是100的倍数,那么n(n+1)不就得是200的倍数了吗?25*8=200
所以另一个数必须是8的倍数
25的其他倍数如:50、75、100、125、150、175都不符合要求,而且到了50的时候,总和就已经超过1000了
是100的倍数,那么肯定n或者n+1这两个数有一个是25的倍数,如果一个是25,那么另一个一定是4*2的倍数,只能是24*25=600;
我来说说你的疑问,给你换个思路解释一下:
n(n+1)/2 是100的倍数,那么n(n+1)不就得是200的倍数了吗?25*8=200
所以另一个数必须是8的倍数
25的其他倍数如:50、75、100、125、150、175都不符合要求,而且到了50的时候,总和就已经超过1000了
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