第8题。。。。。 10
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因为函数y=f(x)=(2x^2+x-1)/(x^2-x+1)
=[2(x^2-x+1)+3x-3]/(x^2-x+1)
=2+(3x-3)/(x^2-x+1)
=2+(3x-3)/[(x-1/2)^2+3/4]
因为令g(x)=(x-1/2)^2+3/4
显然g(x)=(x-1/2)^2+3/4关于直线x=1/2对称,
在[1/2, +∞)是增函数,
所以f(x)的最小值和最大值即
当x=3时, 最小值f(x)=2+(3*3-3)/(3^2-3+1)
=2+6/7
=2又6/7
当x=2时, 最大值f(x)=2+(3*2-3)/(2^2-2+1)
=2+3/3
=2+1
=3
=[2(x^2-x+1)+3x-3]/(x^2-x+1)
=2+(3x-3)/(x^2-x+1)
=2+(3x-3)/[(x-1/2)^2+3/4]
因为令g(x)=(x-1/2)^2+3/4
显然g(x)=(x-1/2)^2+3/4关于直线x=1/2对称,
在[1/2, +∞)是增函数,
所以f(x)的最小值和最大值即
当x=3时, 最小值f(x)=2+(3*3-3)/(3^2-3+1)
=2+6/7
=2又6/7
当x=2时, 最大值f(x)=2+(3*2-3)/(2^2-2+1)
=2+3/3
=2+1
=3
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应该用导数做
如果没学导的话，试试分子常数化吧
如果没学导的话，试试分子常数化吧
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