Question

求导数或微分

Answer 1

1、y=ln√(1-sinx)/(1+sinx)
即y=1/2ln(1-sinx)/(1+sinx)
那么求导得到y'=1/2 *(1+sinx)/(1-sinx) *[(1-sinx)/(1+sinx)]'
=1/2 *(1+sinx)/(1-sinx) *[-1+ 2/(1+sinx)]'
=1/2 *(1+sinx)/(1-sinx) * -2cosx/(1+sinx)²
=-cosx/[(1+sinx)*(1-sinx)]= -1/cosx，代入x=0，导数y'=1
2、y=f(sin²x)+f(cos²x)
求导得到y'=f'(sin²x) *2sinx *cosx +f'(cos²x) *2cosx *(-sinx)
=f'(sin²x) *sin2x -f'(cos²x) *sin2x
代入x=π/4，显然f'(sin²x)=f'(cos²x)
于是此时dy/dx=0