两根之和,两根之积

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crs0723
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根据韦达定理

x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
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2020-10-24 · TA获得超过229个赞
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houzheng1976
2017-04-13 · 知道合伙人教育行家
houzheng1976
知道合伙人教育行家
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无锡机电分院数学教研室主任 无锡机电分院文化课科研指导委员 无锡机电分院骨干教师负责人

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两根之和两根之积的公式也叫韦达定理:
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的,韦达在16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
韦达的贡献:
韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。
这里讲一元二次方程两根之间的关系。
一元二次方程aX²+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a
韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号,用字母代替未知数,系统阐述并改良了三、四次方程的解法,指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》。
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