Question

这俩题怎么做，三角函数

Answer 1

11题特殊化取值由sina+cosa=根2
取a=45°
则tan45°=2(tan22.5)/1-tan^222.5=1
则1-tan^2a/2=2tana/2
则tan^2(a/2)-2tana/2-1=0
解得tana/2=（2±2根2)/2
则tana/2=（2-2根2)/2
则tan^2(a/2)=（1-根2)^2=3-2根2
12 3sina-4cosa=5
则5(3/5sina-4/5cosa)=5 设cosθ=3/5,sinθ=4/5，tanθ=4/3
则5sin(a-θ)=5
即sin(a-θ)=1，则a-θ=π/2
则a=π/2+θ
则tana=(tan(π/2+θ))=1/cotθ=3/4
则tan(a+π/4)=（1+tana)/(1-tana)
=(1+3/4)/(1-3/4)
=7/4/(1/4)
=7.

追问

12题答案是1/7

我看不懂答案，我给你看看，看懂了给我说一下嘛，谢谢

我看不懂的圈⭕了下

Answer 2

Answer 3

第11题：
令α＝2x，则：sin2x＋cos2x＝√2，
∴［2sinxcosx＋（cosx）^2－（sinx）^2］/［（cosx）^2＋（sinx）^2］＝√2，
∴［2tanx＋1－（tanx）^2］/［1＋（tanx）^2］＝√2，
∴2tanx＋1－（tanx）^2＝√2＋√2（tanx）^2，
∴（1＋√2）（tanx）^2－2tanx－（1－√2）＝0，
∴（tanx）^2－2（√2－1）＋（√2－1）^2＝0，
∴［tanx－（√2－1）］^2＝0，
∴tanx＝√2－1，
∴tan（α/2）＝√2－1，
∴［tan（α/2）］^2＝2－2√2＋1＝3－2√2。
∴本题的答案是B。
－－－－－
第12题：
令α＝2x，则：3sin2x－4cos2x＝5，
∴6sinxcosx－4（cosx）^2＋4（sinx）^2＝5［（cosx）^2＋（sinx）^2］，
∴6tanx－4＋4（tanx）^2＝5＋5（tanx）^2，
∴（tanx）^2－6tanx＋9＝0，
∴（tanx－3）^2＝0，
∴tanx＝3，
∴tan2x＝2tanx/［1－（tanx）^2］＝2×3/（1－9）＝－3/4，
∴tan（2x＋π/4）
＝［tan2x＋tan（π/4）］/［1－tan2xtan（π/4）］
＝［（－3/4）＋1］/［1－（－3/4）］
＝（－3＋4）/（4＋3）

＝1/7。
∴本题的答案是B。